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Bernard Teissier, Ilia Itenberg et Erwan Brugallé - Géométrie tropicale: Journées mathématiques X-UPS 2008
Référence B-541-976
ISBN-10 2730215298
ISBN-13 9782730215299
Format Broché
Pages 114

Livre d'occasion

Géométrie tropicale: Journées mathématiques X-UPS 2008

de Bernard Teissier, Ilia Itenberg et Erwan Brugallé

Édition 1 2008
Chez Editions de l'école polytechnique
A Très bon

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RÉSUMÉ

En dépit de son qualificatif évocateur (et de l'illustration de couverture), la " géométrie tropicale " ne décrit pas une région foisonnante de la planète. Les " amibes " qu'on y rencontre, inoffensives, aideront le lecteur à mieux la comprendre à partir de la géométrie classique. Dans cette géométrie, les opérations d'addition et de multiplication sont respectivement remplacées parle maximum et l'addition. Que deviennent les polynômes et leurs graphes? Quelle forme ont les courbes qui s'en déduisent ? Comment s'intersectent-elles ? Une des origines de ces questions réside dans la méthode de Newton pour la résolution des équations algébriques, et l'approche non archimédienne donne un nouvel éclairage sur cette géométrie. Le texte d'Ilia Itenberg sert d'introduction à l'ensemble, et analyse en détail l'algèbre " max-plus " ; celui d'Erwan Brugallé nous montre l'intérêt de compter en géométrie tropicale ; enfin, celui de Bernard Teissier aborde la résolution d'équations algébriques.

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